درسنامه آموزشی فیزیک (3) دوازدهم علوم تجربی

کشف پرتوزایى طبیعی در سال 1896 میلادى توسط فیزیک دان فرانسوی، هانری بکرل، آغازى براى پى بردن به وجود هستهٔ اتم بود. با کاوش درون اتم، در مرکز آن، هسته را می‌یابیم که شعاع آن تقریباً $\frac{1}{100000}$ شعاع اتم است (شکل ۴-۲۰).

هستهٔ اتم از نوترون‌ها و پروتون‌ها تشکیل شده است که به طور کلی نوکلئون نامیده می‌شوند. نوترون، در سال 1932 میلادی توسط فیزیک‌دان انگلیسی، جیمز چادویک، کشف شد. نوترون بار الکتریکی ندارد، و جرمش اندکی بیشتر از پروتون است (جدول ۴-۲). جرم اتم‌ها و همچنین اجزای تشکیل دهندهٔ اتم را، افزون بر یکای کیلوگرم با یکای جرم اتمی نیز بیان می‌کنند.

جدول ۴-۲ برخی از ویژگی‌های فیزیکی ذرات تشکیل دهندهٔ اتم
ذره	بار الکتریکی $(C)$	جرم
		کیلوگرم $(kg)$	یکای جرم اتمی $(u)$
الکترون	$-1/6\times {{10}^{-19}}$	$9/109389\times {{10}^{-31}}$	$5/4858\times {{10}^{-4}}$
پروتون	$+1/6\times {{10}^{-19}}$	$1/672622\times {{10}^{-27}}$	$1/007276$
نوترون	$0$	$1/674929\times {{10}^{-27}}$	$1/008664$

تعداد پروتون‌های هسته را عدد اتمی $(Z)$ می‌نامند و در عنصرهای مختلف متفاوت است. در یک اتم خنثی، تعداد پروتون‌های هسته با تعداد الکترون‌های دور هسته برابر است. تعداد نوترون‌های هسته، عدد نوترونی $(N)$ نامیده می‌شود. همچنین مجموع تعداد کل پروتون‌ها و نوترون‌ها را عدد جرمی $(A)$ می‌نامند.

برای یک عنصر با نماد شیمیایى $X$، نماد هسته به صورت زیر نشان داده می‌شود:

مشخص کردن $N$ در نماد نویسی بالا ضرورى نیست؛ زیرا مى‌توان آن را از رابطهٔ ۴-۷ به دست آورد. همچنین در بسیاری موارد $Z$ را هم می‌توان ذکر نکرد؛ زیرا نماد شیمیایى عنصر، نشان دهندهٔ مقدار $Z$ است. برای مثال، هستهٔ اتم آلومینیم را به جای $_{13}^{27}A{{l}_{14}}$ می‌توان به صورت $^{27}Al$  یا $^{27}Al$  نمایش داد.

ایزوتوپ‌ها: ویژگى هاى هسته را تعداد پروتون‌ها و نوترون‌هاى آن تعیین مى کند. خواص شیمیایی هر اتم را تعداد پروتون‌های هسته (عدد اتمی $Z$) تعیین می‌کند. به همین سبب هسته‌هایی که تعداد پروتون مساوی ولی تعداد نوترون متفاوت دارند خواص شیمیایی یکسانی دارند، در نتیجه این هسته‌ها در جدول تناوبی عناصر هم مکان هستند و بنابراین ایزوتوپ (هم مکان) نامیده می‌شوند. به طور مثال، کربن به دو صورت پایدار و با درصدهای فراوانی بسیار متفاوتی در طبیعت یافت می‌شود که یکی از 6 پروتون و 6 نوترون $(_{6}^{12}C)$، و دیگری از آنها از 6 پروتون و 7 نوترون $(_{6}^{13}C)$ تشکیل شده است. این دو هسته، ایزوتوپ‌های کربن هستند. جرم‌های اتمی درج شده در جدول تناوبی عناصر، میانگین جرم‌های اتمی ایزوتوپ‌های مختلف هر عنصر است که با توجه به درصد فراوانی آنها حساب شده‌اند. به جز هیدروژن، ایزوتوپ‌های مختلف یک هسته را با نام همان هسته مشخص می‌کنند (جدول ۴-۳).

جدول ۴-۳ ایزوتوپ‌های مختلف چند عنصر و درصد فراوانی آنها در طبیعت
نام عنصر	نماد	$Z$	$N$	درصد فراوانی در طبیعت	نام عنصر	نماد	$Z$	$N$	درصد فراوانی در طبیعت
هیدروژن $1$	$H$	$1$	$0$	99/9885	کربن $13$	$^{13}C$	$6$	$7$	$1/07$
دوتریم (هیدروژن $2$، $^{2}H$)	$D$	$1$	$1$	$0/0115$	کربن $13$	$^{14}C$	$6$	$8$	یافت نمی‌شود
تریتیم (هیدروژن  $3$، $^{3}H$)	$T$	$1$	$2$	بسیار نادر	اورانیم	$^{235}U$	$92$	$143$	$0/716$
کربن $12$	$^{13}C$	$6$	$6$	$98/93$	اورانیم $238$	$^{238}U$	$92$	$146$	$99/284$

پایداری هسته: همان طور که در شکل ۴-۲۰ نشان داده شده است ابعاد هسته در مقایسه با ابعاد اتم بسیار کوچک تر است. با وجود این، بیشتر جرم اتم (بیش از $99/9$ درصد آن) در هسته متمرکز شده است. محاسبه نشان می‌دهد مرتبهٔ بزرگی چگالی هسته ${{10}^{14}}g/c{{m}^{3}}$ است که به صورتی باور نکردنى بزرگ است (برای مقایسه توجه کنید که چگالی آب $1g/c{{m}^{3}}$  است). موضوع وقتی شگفت انگیزتر مى‌شود که به اندازهٔ نیروی الکتروستاتیکی رانشی خیلی قوی بین پروتون‌های درون هسته، که بسیار به یکدیگر نزدیک‌اند، توجه کنیم. در این صورت چه چیزی مانع از هم پاشیدن هسته می‌شود؟ با توجه به پایداری بسیاری از هسته‌هایی که در طبیعت وجود دارند روشن است که نوعی نیروی جاذبه باید اجزای هسته را کنار هم نگه دارد. از طرفی، جاذبهٔ حاصل از نیروی گرانشی بین نوکلئون‌ها، چنان ضعیف است که نمی‌تواند با نیروی الکتروستاتیکی رانشی مقابله کند. این موضوع وجود نیروى جدیدى بین نوکلئون‌ها را مطرح کرد که به آن نیروى هسته‌اى گفته می‌شود.
نیروی هسته‌ای، کوتاه بُرد است و تنها در فاصله‌ای کوچک تر از ابعاد هسته اثر می‌کند (شکل ۲۱-۴) افزون بر این، نیروی هسته‌ای مستقل از بار الکتریکی است، یعنی نیروی ربایشی هسته‌ای یکسانی بین دو پروتون، دو نوترون، یا یک پروتون و یک نوترون وجود دارد. به همین دلیل از منظر نیروی هسته‌ای، تفاوتی بین پروتون و نوترون وجود ندارد و دلیل نام گذاری آنها با نام عام نوکلئون نیز همین است.

برای پایداری هسته، باید نیروی دافعهٔ الکتروستاتیکی بین پروتون‌ها با نیروی جاذبهٔ بین نوکلئون‌ها، که ناشی از نیروی هسته‌ای است، موازنه شده باشد. ولی به دلیل بلند بُرد بودن نیروی الکتروستاتیکی، یک پروتون تمام پروتون‌های دیگر درون هسته را دفع می‌کند، در حالی که یک پروتون یا یک نوترون، فقط نزدیک‌ترین نوکلئون‌های مجاور خود را با نیروی هسته‌ای جذب می‌کند. به همین دلیل وقتی تعداد پروتون‌های درون هسته افزایش یابد، اگر هسته بخواهد پایدار باقی بماند، باید تعداد نوترون‌های درون هسته نیز افزایش یابد. شکل ۴-۲۲ نموداری از $Z$ برحسب $N$ را برای عنصرهای مختلف نشان می‌دهد. هستهٔ پایدار با بیشترین تعداد پروتون $(Z=83)$، متعلق به بیسموت $(_{83}^{209}Bi)$ است. در میان عناصر ناپایدار با عدد اتمی $83 Z \gt$، توریم $(Z=90)$ و اورانیوم $(Z=92)$ تنها عنصرهایی‌اند که واپاشی آنها چنان کُند است که از هنگام تشکیل منظومهٔ شمسی در چندین میلیارد سال پیش، فقط مقدار کمی از آنها بر اثر واپاشی، به عنصرهای سبک‌تر تبدیل شده‌اند.

انرژی بستگی هسته‌ای و ترازهای انرژی هسته: برای جدا کردن نوکلئون‌های یک هسته، انرژی لازم است. انرژی لازم برای این منظور، انرژی بستگی هسته‌ای نامیده می‌شود. شکل ۴-۲۳ این موضوع را به طور طرح وار نشان می‌دهد.

اندازه گیرى‌هاى دقیق نشان داده است که جرم هسته از مجموع جرم پروتون‌ها و نوترون‌هاى تشکیل دهنده‌اش اندکى کمتر است. اگر این اختلاف جرم را که به آن کاستی جرم هسته گفته می‌شود، مطابق رابطهٔ معروف اینشتین $(E=m{{c}^{2}})$، در مربع تندی نور $({{c}^{2}})$ ضرب کنیم انرژی بستگی هسته‌ای به دست می‌آید توجه کنید که هرچند اختلاف جرم هسته با مجموع جرم نوکلئون‌های تشکیل دهندهٔ آن بسیار ناچیز است، چون در ${{c}^{2}}$ که عدد بسیار بزرگی است ضرب می‌شود، این کاستی جرم اندک، معادل انرژى قابل ملاحظه‌ای است.

انرژى نوکلئون‌هاى وابسته به هسته نیز مانند انرژى الکترون‌‌هاى وابسته به اتم، کوانتیده‌اند و نوکلئون‌های درون هسته نمى‌توانند هر انرژى دلخواهى را اختیار کنند. همچنین، همان طور که الکترون‌‌هاى اتم مى‌توانند با جذب انرژى از تراز پایه به تراز برانگیخته بروند، نوکلئون‌ها نیز مى‌توانند با جذب انرژى به ترازهاى انرژى بالاتر بروند و در نتیجه هسته برانگیخته شود. هستهٔ برانگیخته با گسیل فوتون به تراز پایه بر می‌گردد. انرژى فوتون گسیل شده، با اختلاف انرژى بین تراز برانگیخته و تراز پایه برابر است. هستهٔ برانگیخته را با گذاشتن ستاره روى نماد $_{Z}^{A}X$ به صورت $_{Z}^{A}X$ مشخص مى‌کنند. نکتهٔ قابل توجه آن است که اختلاف بین ترازهای انرژى نوکلئون‌ها در هسته از مرتبهٔ $keV$ تا مرتبهٔ $MeV$ است، در حالی که اختلاف بین ترازهای انرژی الکترون‌‌ها در اتم از مرتبهٔ $eV$ است. از این رو، هسته‌ها در واکنش‌هاى شیمیایى برانگیخته نمى‌شوند.